关于苹果手机无法下载应用程序的问题，您可以尝试以下步骤进行排查和解决：

请确保您的苹果手机系统内存充足，如果内存不足，建议您清理手机内存，删除一些不再需要的视频、文件、音乐、照片以及不常用的软件，为新应用的安装腾出足够的空间。

检查您的网络连接，如果安装软件时网络状况不佳，可能会导致下载失败，您可以尝试重启路由器，或者在手机的设置中忽略当前无线网络并重新连接，甚至更换网络环境再试一次。

如果以上方法都没有效果，您可以尝试还原网络设置，进入手机的“设置”，选择“通用”，然后选择“还原”，点击“还原网络设置”。

注销并重新登录App Store中的Apple ID账号也是一个值得尝试的解决办法，您可以将手机关机重启后，注销Apple ID并重新登录，然后再次尝试下载软件。

至于DNS设置问题，您可以进入无线网络的详细设置，点击“i”符号，修改DNS的IP地址为8.8.8.8或者114.114.114.114，然后再试一次。

如果您的苹果电脑也无法下载任何软件，可以尝试联系客服或者卖方寻求帮助，他们通常有更专业的解决方案，记得在遇到问题时不要慌张，耐心排查，通常都能找到解决办法。

虽然我对苹果电脑不太熟悉，但我可以尽力为您提供帮助和指导，希望我的建议能对您有所帮助。